《統計物理》PPT課件
理論物理導論II-(上) 統計物理1. 統計物理學發展簡況 2. 基本概念 1. 統計物理發展簡況 統計物理從建立到現在已經有一百多年。 學科不斷發展:不僅應用領域不斷擴大,小到原子核,大到宇宙;從物理學到其它自然科學(化學、生物、信息科學、金融學、管理學、社會科學);而且,學科本身也有了許多重大的發展,包括概念、理論和方法。 永遠的豐碑Maxwell, Boltzmann, Gibbs: 經典統計奠基者Planck, Einstein, Fermi, Dirac, Pauli, Bose:量子統計概念von Neumann, Landau, Kramers, Pauli: 量子統計理論 Onsager,楊振寧,李政道van de Waals, Wilson, Kadanoff, Widom, FisherPrigogine世界名師: Pauli, Landau-Lifshitz, Fowler,王竹溪 1.1經典統計簡史 經 典 統 計 建 立 于 1 9 世 紀 下 半 葉 , 主 要 是Maxwell, Boltzmann 和 Gibbs 的貢獻。 平衡態的最普遍理論是Gibbs的統計系綜理論(1902);非平衡態的理論以Boltzmann方程和 H-定理為核心,不像系綜理論那么普遍,僅適用于稀薄氣體。應該指出,玻氏方程和 H-定理的意義重大,涉及統計物理的基本問題:趨于平衡的不可逆性。 1.2 量子統計簡史 量子力學的建立與量子統計的建立有著相互依賴,相互促進的復雜關系。 1900年,Planck 在研究黑體輻射譜的統計理論中提出了量子假說,當時他用的是Boltzmann 統計。隨后,Einstein (1907), Debye (1912) 和Born 與 von Karman (1912,1913)應用Boltzmann 統計及能量量子化研究了固體比熱。 有意思的是:量子假說的提出并不是從原子光譜的研究,而是從黑體輻射的統計理論。? 1905年,Einstein 提出了光量子的假說, 這篇論文是唯一被愛氏自己稱為革命性貢獻的。 它也源于黑體輻射。愛氏根據Wien區(高頻區) 內的輻射與經典實物粒子的經典理想氣體的類比, 而提出光量子假說,并用以解釋了光電效應。? 1924年,Bose 提出了一種新的統計方法 (這是在量子力學建立以前),重新推導了 Planck 的黑體輻射公式,1925年,Einstein 推 廣了Bose 的統計方法(以后被稱為Bose- Einstein 統計),把它用到理想原子氣體,并 從理論上預言了一種新的凝結現象(以后被稱為 Bose-Einstein Condensation). ? 1926年,Fermi 提出了另一種符合 Pauli 不相容原理的統計方法,稍后,Dirac 獨立地提 出了同樣的統計方法(以后被稱為Fermi-Dirac 統計),并論證了 Bose 統計和 Fermi 統計與 多粒子體系波函數對稱性之間的關系。? 對Bose 統計和 Fermi 統計與粒子自旋之間 的關系的認識要晚的多,是1945年由 Pauli 論 證的。? 1927年,Von Neumann 提出了密度矩陣的概 念,證明密度矩陣的作用類似于經典統計系綜的 幾率密度,他還推導出量子的Liouville 方程。 Landau 與 Kramers, Pauli等人對量子統計系綜 的建立也作出了重要的貢獻。至此,量子統計系 綜理論的理論框架已經建立起來了.? 1929年出版的 Fowler 的“統計力學”反映 了當時統計物理學的幾乎所有的主要成果。可以 說是一部(當時的)統計物理學的“百科全書”。 1.3從1930s年代以來統計物理的若干主要進展(林宗涵):? 稠密氣體和液體(經典與量子)? 嚴格可解模型? 元激發的概念和方法 ? 負絕對溫度 ? 線性響應理論? 相變和臨界現象 ? 各態歷經問題? 稀薄原子氣體的玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)? 介觀體系中的統計問題 ? 天體物理和宇宙學中的統計問題? 混沌,分形, 滲流,……? 凝聚態物理中的統計問題(許多許多)? 軟凝聚物質(高分子,液晶……)? 非平衡相變(遠離平衡態)? 交叉學科中的統計問題(經濟學,社會學,…)? 計算機模擬(Monte Carlo,分子動力學,…) ………………………………………1.4 基本結構 統計物理的基本原理并不復雜,平衡態的理 論框架也很簡單(等幾率原理,幾種系綜,配分 函數與巨配分函數,分布與關聯函數)。 但是,對有相互作用的體系,如何計算是相 當困難的任務。例1:稀薄原子氣體的玻色-愛因斯坦凝聚 *歷史的回顧: 1924年,Bose 對黑體輻射(光子氣體)提 出一種新的數態的方法,重新導出Planck 輻射 公式。投稿被拒后,求助于Einstein.Einstein 將該文譯成德文,并加注“是一個重要的進展”。 1924-25,Einstein 將該方法推廣到實物 粒子,相繼發表了兩篇文章(注),即“單原子 理想氣體的量子理論”(一)(二),在文(二) 中,理論上預言了“condensation”,后來被稱 為Bose-Einstein Condensation(BEC).其實,預 言“condensation” 與 Bose 無關,應該稱為 “Einstein Condensation” 更合適。 1938年,F.London 提出液氦的超流與金屬的超導轉變可以近似理解為BEC,此后逐漸被接受。 1940s-1960s, Bogoliubov, Penrose, Schafroth, Lee & Yang 等人研究了弱相互作用Bose 氣體的BEC。 1976,MIT,Netherland, Canada等幾個研究組開始探 索用自旋極化原子氫實現BEC的可能。其間,發展了Laser cooling 等方法。1998年實現BEC。 1980s,開始探索用堿金屬原子氣體的道路。 1995年,Colorado 大學的 Cornell 和 Wieman 首先在銫原子氣體中實現了BEC。同年稍后,MIT 的 Ketteler 在鈉原子氣體中觀察到BEC. 他們三人共同獲得2001年Nobel物理學獎。新領域的開辟(1) 新的量子流體(氣體) 非均勻約束; 有排斥或吸引的相互作用; 多組分,spinor; 超流;……(2) Atom Laser, Atom Optics(3) New atom / Molecule BEC(4) New Cooling, trapping……(5) Applications precision measurement, nanotechnology,……Nobel Lectures: Cornell & Wieman,RMP74,875(2002); Ketterle, RMP74,1131(2002)例2.介觀體系中的統計問題 * 介觀體系的大小介于宏觀與微觀之間,其 基本特征是:粒子保持位相相干(位相記憶)的 特征長度大于體系的尺度。因而量子相干效應對 其輸運及其它性質有重要影響。位相相干長度依 賴于溫度等因素,對于低溫下的高品質的半導體, 介觀體系的尺度可以從幾十納米到幾微米。 由于微加工技術的發展,各種人造介觀體 系成功實現,使介觀物理的研究成為一個十分活 躍的研究領域。它不僅能為新一代的介觀或納米 器件提供物理基礎,而且具有重要的基礎研究意 義。碳納米管場致電子發射 NEC,ZSU FED: SAMSUMG, NORITAKE,LG Merits: Higher current density Low threshold voltage Low energy cost ……Open system Length 1 ~ 2?m 10 ~ 10 5Under an applied field Number of atoms 6The electron emits from the tube by tunneling, that is sensitive to all the details in the tip !介觀體系的研究提出了一系列問題,如:(1)不滿足熱力學極限的后果: 各種平衡態統計系綜不等價; 漲落新特征(UCF,Non-Gaussian Lognormal 行為); 納米顆粒的相變;(2)介觀體系的量子輸運 各種人造介觀體系: 量子點;量子線;環形結構;碳納米 管;… 包含鐵磁,超導等的復合結構。 各種不同的輸運: 擴散,Ballistic, 隧穿。理論方法(Boltzmann輸運理論不再適用): Landauer-Buttiker 散射矩陣理論; 非平衡 Green 函數理論;美妙的實驗: 介觀體系是理想的人造小實驗室,已成功地 用以研究 AB效應, Kondo效應, Luttinger 效應,Fano 效應,…..C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeM7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#ohPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z- 理論物理導論II-(上) 統計物理1. 統計物理學發展簡況 2. 基本概念 1. 統計物理發展簡況 統計物理從建立到現在已經有一百多年。 學科不斷發展:不僅應用領域不斷擴大,小到原子核,大到宇宙;從物理學到其它自然科學(化學、生物、信息科學、金融學、管理學、社會科學);而且,學科本身也有了許多重大的發展,包括概念、理論和方法。 永遠的豐碑Maxwell, Boltzmann, Gibbs: 經典統計奠基者Planck, Einstein, Fermi, Dirac, Pauli, Bose:量子統計概念von Neumann, Landau, Kramers, Pauli: 量子統計理論 Onsager,楊振寧,李政道van de Waals, Wilson, Kadanoff, Widom, FisherPrigogine世界名師: Pauli, Landau-Lifshitz, Fowler,王竹溪 1.1經典統計簡史 經 典 統 計 建 立 于 1 9 世 紀 下 半 葉 , 主 要 是Maxwell, Boltzmann 和 Gibbs 的貢獻。 平衡態的最普遍理論是Gibbs的統計系綜理論(1902);非平衡態的理論以Boltzmann方程和 H-定理為核心,不像系綜理論那么普遍,僅適用于稀薄氣體。應該指出,玻氏方程和 H-定理的意義重大,涉及統計物理的基本問題:趨于平衡的不可逆性。 1.2 量子統計簡史 量子力學的建立與量子統計的建立有著相互依賴,相互促進的復雜關系。 1900年,Planck 在研究黑體輻射譜的統計理論中提出了量子假說,當時他用的是Boltzmann 統計。隨后,Einstein (1907), Debye (1912) 和Born 與 von Karman (1912,1913)應用Boltzmann 統計及能量量子化研究了固體比熱。 有意思的是:量子假說的提出并不是從原子光譜的研究,而是從黑體輻射的統計理論。? 1905年,Einstein 提出了光量子的假說, 這篇論文是唯一被愛氏自己稱為革命性貢獻的。 它也源于黑體輻射。愛氏根據Wien區(高頻區) 內的輻射與經典實物粒子的經典理想氣體的類比, 而提出光量子假說,并用以解釋了光電效應。? 1924年,Bose 提出了一種新的統計方法 (這是在量子力學建立以前),重新推導了 Planck 的黑體輻射公式,1925年,Einstein 推 廣了Bose 的統計方法(以后被稱為Bose- Einstein 統計),把它用到理想原子氣體,并 從理論上預言了一種新的凝結現象(以后被稱為 Bose-Einstein Condensation). ? 1926年,Fermi 提出了另一種符合 Pauli 不相容原理的統計方法,稍后,Dirac 獨立地提 出了同樣的統計方法(以后被稱為Fermi-Dirac 統計),并論證了 Bose 統計和 Fermi 統計與 多粒子體系波函數對稱性之間的關系。? 對Bose 統計和 Fermi 統計與粒子自旋之間 的關系的認識要晚的多,是1945年由 Pauli 論 證的。? 1927年,Von Neumann 提出了密度矩陣的概 念,證明密度矩陣的作用類似于經典統計系綜的 幾率密度,他還推導出量子的Liouville 方程。 Landau 與 Kramers, Pauli等人對量子統計系綜 的建立也作出了重要的貢獻。至此,量子統計系 綜理論的理論框架已經建立起來了.? 1929年出版的 Fowler 的“統計力學”反映 了當時統計物理學的幾乎所有的主要成果。可以 說是一部(當時的)統計物理學的“百科全書”。 1.3從1930s年代以來統計物理的若干主要進展(林宗涵):? 稠密氣體和液體(經典與量子)? 嚴格可解模型? 元激發的概念和方法 ? 負絕對溫度 ? 線性響應理論? 相變和臨界現象 ? 各態歷經問題? 稀薄原子氣體的玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)? 介觀體系中的統計問題 ? 天體物理和宇宙學中的統計問題? 混沌,分形, 滲流,……? 凝聚態物理中的統計問題(許多許多)? 軟凝聚物質(高分子,液晶……)? 非平衡相變(遠離平衡態)? 交叉學科中的統計問題(經濟學,社會學,…)? 計算機模擬(Monte Carlo,分子動力學,…) ………………………………………1.4 基本結構 統計物理的基本原理并不復雜,平衡態的理 論框架也很簡單(等幾率原理,幾種系綜,配分 函數與巨配分函數,分布與關聯函數)。 但是,對有相互作用的體系,如何計算是相 當困難的任務。例1:稀薄原子氣體的玻色-愛因斯坦凝聚 *歷史的回顧: 1924年,Bose 對黑體輻射(光子氣體)提 出一種新的數態的方法,重新導出Planck 輻射 公式。投稿被拒后,求助于Einstein.Einstein 將該文譯成德文,并加注“是一個重要的進展”。 1924-25,Einstein 將該方法推廣到實物 粒子,相繼發表了兩篇文章(注),即“單原子 理想氣體的量子理論”(一)(二),在文(二) 中,理論上預言了“condensation”,后來被稱 為Bose-Einstein Condensation(BEC).其實,預 言“condensation” 與 Bose 無關,應該稱為 “Einstein Condensation” 更合適。 1938年,F.London 提出液氦的超流與金屬的超導轉變可以近似理解為BEC,此后逐漸被接受。 1940s-1960s, Bogoliubov, Penrose, Schafroth, Lee & Yang 等人研究了弱相互作用Bose 氣體的BEC。 1976,MIT,Netherland, Canada等幾個研究組開始探 索用自旋極化原子氫實現BEC的可能。其間,發展了Laser cooling 等方法。1998年實現BEC。 1980s,開始探索用堿金屬原子氣體的道路。 1995年,Colorado 大學的 Cornell 和 Wieman 首先在銫原子氣體中實現了BEC。同年稍后,MIT 的 Ketteler 在鈉原子氣體中觀察到BEC. 他們三人共同獲得2001年Nobel物理學獎。新領域的開辟(1) 新的量子流體(氣體) 非均勻約束; 有排斥或吸引的相互作用; 多組分,spinor; 超流;……(2) Atom Laser, Atom Optics(3) New atom / Molecule BEC(4) New Cooling, trapping……(5) Applications precision measurement, nanotechnology,……Nobel Lectures: Cornell & Wieman,RMP74,875(2002); Ketterle, RMP74,1131(2002)例2.介觀體系中的統計問題 * 介觀體系的大小介于宏觀與微觀之間,其 基本特征是:粒子保持位相相干(位相記憶)的 特征長度大于體系的尺度。因而量子相干效應對 其輸運及其它性質有重要影響。位相相干長度依 賴于溫度等因素,對于低溫下的高品質的半導體, 介觀體系的尺度可以從幾十納米到幾微米。 由于微加工技術的發展,各種人造介觀體 系成功實現,使介觀物理的研究成為一個十分活 躍的研究領域。它不僅能為新一代的介觀或納米 器件提供物理基礎,而且具有重要的基礎研究意 義。碳納米管場致電子發射 NEC,ZSU FED: SAMSUMG, NORITAKE,LG Merits: Higher current density Low threshold voltage Low energy cost ……Open system Length 1 ~ 2?m 10 ~ 10 5Under an applied field Number of atoms 6The electron emits from the tube by tunneling, that is sensitive to all the details in the tip !介觀體系的研究提出了一系列問題,如:(1)不滿足熱力學極限的后果: 各種平衡態統計系綜不等價; 漲落新特征(UCF,Non-Gaussian Lognormal 行為); 納米顆粒的相變;(2)介觀體系的量子輸運 各種人造介觀體系: 量子點;量子線;環形結構;碳納米 管;… 包含鐵磁,超導等的復合結構。 各種不同的輸運: 擴散,Ballistic, 隧穿。理論方法(Boltzmann輸運理論不再適用): Landauer-Buttiker 散射矩陣理論; 非平衡 Green 函數理論;美妙的實驗: 介觀體系是理想的人造小實驗室,已成功地 用以研究 AB效應, Kondo效應, Luttinger 效應,Fano 效應,…..C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRf
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